Aufgaben aus der Geometrie werden in unserem Geometrie Test vorgestellt. Trainieren Sie für die anstehende Schulaufgabe, den Einstellungstest für eine Ausbildung, oder den Eignungstest für ein Studium.
Geometrie Grundlagen 4. Klasse
Bereits in der Grundschule lernen wir die Grundlagen der Geometrie im Mathematikunterricht kennen. In der Geometrie beschäftigen wir uns mit ein-, zwei- oder dreidimensionalen Elementen, Punkten, Geraden, Ebenen, Abständen, Winkeln, Formen, Körper, Figuren und vielen mehr. Wie in jedem Teilgebiet der Mathematik müssen auch in der Geometrie bestimmte Berechnungen durchgeführt werden. Dafür ist die Kenntnis über Formeln der Geometrie notwendig. Auf dieser Seite stellen wir die aus unserer Sicht wichtigsten Formeln der Geometrie zusammen. Oben auf dieser Seite finden sich viele Übungsaufgaben mit Lösungen, um das Gelernte zu verinnerlichen.
Geometrische Flächenformeln
| Fläche | Umfang | Flächeninhalt | Anmerkungen |
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u = 4 · a | A = a² | d = a · √2 |
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u = 2 · (a+b) | A = a · b | d = √(a² + b²) |
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u = a + b + c | A = (a · b) / 2 | a² + b² = c² (Pytagoras) |
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u = 2 · r · π | A = r² · π | d = 2 · r |
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u = a + b + c | A = (a · ha)/2 (genauso hb, hc) | α + β + γ = 180° (Winkelsumme) |
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u = a + b+ c + d | A = ((a + c) · h) / 2 |
Geometrische Volumenformeln
| Körper | Oberfläche | Volumen | Anmerkungen |
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O = 6 · a² | V = a³ | d = a · √3 |
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O = 2 · (ab + ac + bc) | V = a · b · c | d = √(a² + b² + c²) |
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O = G + M | V = (G · h) / 3 | |
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O = 2r²π + 2rπh | V = r² · π · h | M = 2rπh |
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O = r²π + rπs | V = (r² · π · h)/3 | s =√(r² + h²) |
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O = 4r²π | V = (4 · r³ · π)/3 |