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Der Dreisatz im Einstellungstest – praktisch erklärt inkl. Übungsaufgaben mit Lösungen

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Modul: Kurztest Vorschau

Das Assessment Training besteht aus 5 Kategorien (Deutsch, Mathematik, Logik, Konzentration und Wissen), aus denen jeweils 20 Fragen per Zufallsprinzip ausgewählt werden. Für die Beantwortung aller 20 Fragen hast du insgesamt 8 Minuten Zeit. Während des Tests wird dir die ablaufende Zeit angezeigt.

Hinweis: Jede Frage muss zunächst beantwortet werden, um die darauffolgenden Frage freizuschalten. Hast du den Test abgeschlossen, folgt im Anschluss eine unverbindliche Auswertung. Der Test kann beliebig oft wiederholt werden. Viel Spaß mit dem Testtraining!

 

 

Wir erklären dir das Thema “Der Dreisatz im Einstellungstest” anhand von praktischen Beispielen und du kannst sofort mit Übungsaufgaben dein Wissen testen.

Aufgaben zum Dreisatz werden tatsächlich in Bewerbungsgesprächen immer beliebter, da die Fähigkeit zum Zusammenhänge zu erkennen, Informationen zu kombinieren und passende Schlussfolgerungen zu ziehen wichtige Qualifikationen von Bewerberinnen und Bewerbern sind (zur optimalen Vorbereitung findest Du hier auch einen weiteren Eignungstest sowie Einstellungstest).

Nun erhältst du einen Überblick zu einigen Lösungsverfahren, um aus (in den meisten Fällen) drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

Außerdem zeigen wir dir, warum sich der Dreisatz hervorragend zur Prozentrechnung mit Hilfe von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert eignet.

So geben wir dir hier wichtige Infos, wie du den Dreisatz schnell verstehst und einsetzen kannst, ob in Einstellungstests oder auch in Prüfungen in der Schule oder an der Uni.

Auf geht’s!

Grundwissen zu Dreisatz im Einstellungstest

Der Dreisatz (auch Verhältnisgleichung genannt) ist ein Lösungsverfahren um in den meisten Fällen aus drei gegebenen Werten eines Verhältnisses den unbekannten vierten Wert zu berechnen.

Hierzu gibt es drei verschiedene Formen:

• Einfacher Dreisatz (proportional)

• Umgekehrter Dreisatz (antiproportional)

• Zusammengesetzter Dreisatz (Mehrfach verschachtelt)

Wir erklären dir nun, wie du welche Form vom Dreisatz anwendest:

Einfacher Dreisatz (proportional)

Bei dem einfachen Dreisatz ist das Gesetz dazu recht simpel: Je mehr A, desto mehr B bzw. je weniger A, desto weniger B.

So kann man als Beispiel formulieren: Wenn Monika durch eine Diät gleichbleibend an Gewicht verliert und dadurch nach 2 Monaten 500g weniger auf der Waage hat, wieviel hätte Monika laut dieser Regel dann nach 12 Monaten abgenommen?

Formel proportional -> a : b c = x

Lösung -> 500 (Gramm) : 2 (Monate) 12 (Monate) = 3000 (Gramm)

Um das in den drei Schritten des Dreisatzes darzustellen, würde es folgendermaßen aussehen.

2 Monate = 500 Gramm

          : 2

1 Monat = 250 Gramm

          12

12 Monate = 3000 Gramm

Dreisatz im Einstellungstest 01

Umgekehrter Dreisatz (antiproportional)

Im Gegensatz zum einfachen Dreisatz drehen wir den umgekehrten oder auch antiproportionalen Dreisatz einfach um.

Demnach lautet hier das Gesetz: Je mehr A, desto weniger B bzw. je weniger A, desto mehr B.

Nehmen wir wieder Monika als Beispiel: Wenn Monika gemütlich zu Fuß 5 km/h schnell ist, so braucht sie zu Mark nach Hause 120 Minuten. Wie lange braucht Monika zu Mark idealerweise per Auto bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h?

Formel antiproportional -> a b : c = x

Lösung -> 120 (Minuten) 5 (km/h) : 50 (km/h) = 12 (Minuten)

In drei Schritten sieht die Rechnung so aus:

5 km/h = 120 Minuten

          : 5 bzw. 5

1 km/h = 600 Minuten

          50 bzw. : 50

50 km/h = 12 Minuten

Dreisatz im Einstellungstest 02

Die einfache sowie die umgekehrte Version vom Dreisatz sind sich sehr ähnlich und können u.U. sogar im Kopf gerechnet werden. Beim nächsten Beispiel wird es schon etwas komplizierter.

Zusammengesetzter Dreisatz (Mehrfach verschachtelt)

Wie der Name schon sagt, so haben wir bei dem zusammengesetzten Dreisatz ein paar Schritte mehr zu beachten. So gilt es bei jedem Verhältnis / Faktor zu entscheiden, ob das Verhältnis proportional oder antiproportional ist. Erst danach wird das Verhältnis zu einer Formel zusammengesetzt.

Die drei anwendbaren Gesetze lauten:

Beim Gesetz “proportional – proportional” gilt: Je mehr A und je mehr B , desto mehr C bzw. je weniger A und je weniger B, desto weniger C.

Beim Gesetz “antiproportional – proportional” gilt: Je weniger A und je mehr B , desto mehr C bzw. je mehr A und je weniger B, desto weniger C.

Und beim Gesetz “antiproportional – antiproportional” gilt: Je weniger A und je weniger B , desto mehr C bzw.  je mehr A und je mehr B, desto weniger C.

Monika hilft uns erneut, um den Dreisatz zu verstehen: Wenn Monika ihre Diät wie oben verfolgt und zudem noch 20 Minuten am Tag trainiert, so hat sie nach 2 Monaten 500g weniger auf der Waage. Wieviel hat Monika dann nach 12 Monaten bei 30 Minuten Training am Tag insgesamt abgenommen?

Formel proportional-proportional -> a : b : c d e = x

Lösung -> 500 (Gramm) : 2 (Monate) : 20 (Minuten) 12 (Monate) 30 (Minuten) = 4500 g

Der Rechenweg laut Dreisatz muss nun zweimal angegangen werden, um jeweils die Werte vergleichen zu können, dabei werden immer nur zwei Spalten pro Teilschritt verglichen, die in diesem Falle dritte Spalte in Klammern & grau hinterlegt bleibt konstant.

Teil I der Rechnung

2 Monate = (20 Minuten) = 500 Gramm

          : 2

1 Monat = (20 Minuten) = 250 Gramm

          12

12 Monate = (20 Minuten) = 3000 Gramm

Dreisatz im Einstellungstest 03

Teil II der Rechnung

20 Minuten = (12 Monate) = 3000 Gramm

          : 20

1 Minute = (12 Monate) = 150 Gramm

          30

30 Minuten = (12 Monate) = 4500 Gramm

Dreisatz im Einstellungstest 04

Dreisatz und Prozentrechnung

Der Dreisatz eignet sich auch hervorragend zur Prozentrechnung mithilfe von Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert. 

Nehmen wir als Beispiel, dass wir anhand des Grundwerts G (bspw. 3000 Gramm) sowie des Prozentsatzes p% (bspw. 8 %) als Ergebnis den Prozentwert W erhalten wollen. 

Im Sinne des Dreisatzes gehen wir nun folgendermaßen vor:

100 % = 3000 Gramm

          : 100

1 % = 30 Gramm

          8

8 % = 240 Gramm

Dreisatz Einstellungstest 05

Die Werte sind dadurch jederzeit leicht auszutauschen und du kommst schnell zu deinem gewünschten Ergebnis.

Zum Thema Prozentrechnen empfehlen wir noch zusätzlich den Beitrag “Prozentrechnen im Einstellungstest”.

Weitere Fragen zum Thema “Dreisatz im Einstellungstest”?

Dies war nun ein Einblick zum Thema Dreisatz zur Berechnung einer direkten Proportionalität zwischen verschiedenen Größen sowie zur schnellen Prozentrechnung.

Gerne kannst du uns auch in die Kommentare schreiben, wenn du dir nicht sicher bist und weitere Fragen hast!

Herzliche Grüße und viel Erfolg gewünscht!

Dein Team von Plakos!

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