Hier finden Sie Aufgaben zur Zinsrechnung mit Musterlösungen. Zahlreiche Übungen mit Erklärungstexten, alles über die einfache Zinsrechnung und Zinseszinsrechnung finden Sie auf plakos.de.
Zinsrechnung Grundlagen
Unter Zinsrechnung wird das zur Berechnung von Zinsen auf Kredite oder Guthaben verwendete Vorgehen verstanden. Man unterscheidet zwischen einfachen Zinsen (proportionale Steigerung) und den Zinseszinsen (überproportionale Steigerung). Die einfache Zinsrechnung wird in der Praxis angewendet, wenn der Zeitraum kleiner gleich 1 Jahr beträgt. Die Zinseszinsrechnung kommt meist dann ins Spiel, wenn über mehrere Jahre hinweg Zinsen für einen Kredit zu entrichten sind oder ein Guthaben verzinst wurde. Neben der Zinsrechnung, sollten Sie sich unbedingt die Prozentrechnung anschauen.
Einfache Zinsen ohne Zinseszinsen
Zur Berechnung von einfachen Zinsen (Jahreszins) wird die bekannte Prozentrechnung angewendet.
Formel: Zins = Grundwert * Zinssatz / 100
Kapital neu = Kapital alt + Zins = Kapital alt * (Zinssatz + 1)
Beispiel:
Monika geht zur Bank und legt 2.000,00 EUR auf ein Sparbuch. Die Bank gewährt ihr einen Zins von 2%. Wie viel hat Monika nach einem Jahr auf ihrem Sparbuch?
Kapital neu = 2000,00 EUR * (0,02 + 1) = 2040,00 EUR
Zinseszinsen (überproportionale Steigerung)
Die Zinseszins Berechnung wird angewendet, sobald die Zinsen während der Laufzeit ausgezahlt werden und somit zur nächsten Laufzeit wieder verzinst werden (Zinseszinsen). In der Formel wird die Anzahl der Jahre als Potenz dargestellt. Ich die Laufzahl unbekannt, so wird mit Logarithmen gerechnet.
n = Anzahl der Jahre
q = 1 + p/100 (Zinssatz)
Formel: Kapital neu = Kapital alt * q hoch n
Beispiel:
Peter ist im Jahr 2001 zur Bank gegangen und hat 50,00 EUR angelegt. Damals hat er einen festen Zins für die gesamte Laufzeit von 5 % erhalten. Er möchte das Geld liegen lassen um im Jahr 2051 (nach 50 Jahren) sich auszahlen lassen. Wie viel bekommt er dann ausgezahlt?
Kapital neu = 50,00 EUR * 1,05 hoch 50 = 573,37 EUR
Zwar ist auch die Zinseszins-Berechnung nicht all zu schwer, jedoch gibt es online viele gute Zinsrechner, die uns die Rechnerei abnehmen. Gut zu wissen ist aber, wie grundsätzlich ein Zinseszins-Rechner funktioniert.
