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Hebelgesetz und Logik im Einstellungstest

Hast du dich jemals gefragt, wie es möglich ist, dass eine Person einen viel schwereren Gegenstand mit minimalem Aufwand anheben kann? Die Antwort liegt im Hebelgesetz, und heute tauchen wir tief in dieses faszinierende Prinzip der Physik ein. Aufgaben zum Hebelgesetz erwarten dich unter anderem im Logik-Teil eines Einstellungstests. Wir erklären dir, wie diese funktionieren und wie du möglichst sicher an die Aufgaben herangehen kannst.
Hebelgesetz
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Inhaltsverzeichnis

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Hast du dich jemals gefragt, wie es möglich ist, dass eine Person einen viel schwereren Gegenstand mit minimalem Aufwand anheben kann? Die Antwort liegt im Hebelgesetz, und heute tauchen wir tief in dieses faszinierende Prinzip der Physik ein. Aufgaben zum Hebelgesetz erwarten dich unter anderem im Logik-Teil eines Einstellungstests. Wir erklären dir, wie diese funktionieren und wie du möglichst sicher an die Aufgaben herangehen kannst.

Welche Bedeutung hat das Hebelgesetz in Einstellungstests?

Von vielen Arbeitgebern wird mit einem Einstellungstest dein technisches Verständnis abgefragt, ob nun im Handwerk, bei der Polizei, der Feuerwehr oder insbesondere bei der Bundeswehr. 

Doch auch in weniger technischen oder handwerklichen Berufen wird das Verständnis für Technik im Eignungstest überprüft. 

Die Prüfungsfragen zum technischen Verständnis decken grundsätzlich die Bereiche der Physik, der Naturwissenschaften, der Mathematik oder auch grundsätzlich problemlösendes Denken ab. 

Meist werden als einfache Skizzenaufgaben physikalisch-technische Zusammenhänge mit kleinen Zeichnungen veranschaulicht.

Auf jeden Fall ist eine gute Vorbereitung auf diese Tests absolut zu empfehlen.

Was sind eigentlich Hebel und wofür braucht man diese?

Als Hebel werden alle starren Körper bezeichnet, die drehbar um einen Punkt gelagert sind und dieser Punkt ist dann der Drehpunkt des Hebels. 

So greift immer eine Kraft an einem Punkt des Hebels an, und eine zweite Kraft versucht, diese an einem anderen Punkt zu überwinden und daher dient ein Hebel auch als sogenannter Kraftwandler. 

Wir alle kennen dieses Prinzip, nämlich als Kind hat jeder dieses Prinzip auf dem Spielplatz im wahrsten Sinne rauf und runter angewandt: auf der Kinderwippe.

Doch auch sonst nutzen wir täglich die Mechanik der Hebel, denn bereits dann, wenn wir eine Tür öffnen oder eine Schere benutzen, wird die Hebelwirkung, also die Verstärkung von Kräften, beim Betätigen des Hebels ausgenutzt.

Grundsätzlich finden Hebel daher vielfältigen Einsatz, denn als relativ einfache Maschine kann mit deren Hilfe unter geringem Kraftaufwand große Wirkungen erzielt werden.

Der Unterschied von einem einseitigen und einem zweiseitigen Hebel.

Bevor wir uns den Aufgaben widmen wollen, so erklären wir dir noch den Unterschied zwischen einem einseitigen und einem zweiseitigen Hebel.

Hebelgesetz 01

Beim einseitigen Hebel greifen Kräfte nur auf eine Seite der Drehachse an, das bedeutet, dass die Kraft, die man an dem einen Ende des Hebels aufwendet, auch am anderen Ende des Hebels in die gleiche Richtung wirkt. 

Als gängige Beispiele findet man hier die Schubkarre, den Schraubenschlüssel, den Fenstergriff oder, wie hier im Bild, eine Stange, mit der man etwas anheben möchte.

Hebelgesetz 02Zweiseitige Hebel sind allerdings Hebel, die zusätzlich einen Fix- oder Drehpunkt verwenden, welche unterhalb des Hebels selbst liegen. Wird ein solcher Drehpunkt verwendet, so spricht man auch von zwei Armen des Hebels, die jeweils vom Drehpunkt weggehen.

Der eine ist der Lastarm, also zum Heben der Last, und der zweite ist der Kraftarm, bei dem man die Kraft zum Heben aufwendet.

Anders als beim einseitigen Hebel ist nun beim zweiseitigen Hebel zu beachten, dass die Kräfte in unterschiedliche Richtungen gehen, also geht der Kraftarm nach unten, so geht der Lastarm nach oben, also genau so, wie es letztlich beim Hebel sein soll.

Hier sind die gängigen Beispiele der Kran, die Balkenwaage oder eben die Kinderwippe.

Du siehst, es ist ein sehr interessantes Prinzip, welches jeder sehr häufig anwendet, nun aber wollen wir gemeinsam schauen, warum das Hebelgesetz für deinen Beruf von Bedeutung sein könnten.

Wie berechnet man das Hebelgesetz?

Gehen wir von unserem Paradebeispiel für einen zweiseitigen Hebel aus: die Kinderwippe.

Sagen wir, es sitzt auf der einen Seite der Wippe bereits ein Kind und es kommt auf der anderen Seite ein exakt gleich schweres Kind dazu, dann schweben idealerweise beide waagerecht in der Luft, weil beide Kräfte bzw. Lasten gleich groß sind und beide Seiten der Wippe gleich lang sind.

Faszinierend wird es nun, wenn man die Arme der Wippe nun variiert, denn nun kommen wir zum Hebelgesetz. 

Das Hebelgesetz hatte in der Antike der griechische Mathematiker Archimedes in etwa so beschrieben: Je länger die Hebelseite im Vergleich zur Lastseite, umso weniger Kraft ist notwendig, um die Last zu heben oder in der Waage zu halten. 

Die Formel dazu lautet: Kraft mal Länge vom Kraftarm ist gleich Last mal Länge vom Lastarm oder F1 x Länge1 = F2 x Länge2 

Bezogen auf die Kinderwippe würde dieses nun folgendes bedeuten: Ist der eine Arm doppelt so lang wie der andere Arm, so reicht auf der längeren Seite ein halb so schweres Kind wie auf der kürzeren Seite, damit beide Seiten waagerecht in der Luft schweben.

Schauen wir uns das Prinzip etwas genauer an.

Hebelgesetz 03

Nehmen wir eine Last mit 100 kg bzw. 1000 Newton auf Seiten des Lastarms mit einer Armlänge von 1 Meter und den Kraftarm auf der anderen Seite mit einer Länge von weiteren 4 Metern, also einer Gesamtlänge von 5 Metern.

Wird nun eine Kraft am Kraftarm ausgeübt, die exakt ebenfalls einen Meter vom Drehpunkt entfernt ist, so müsste die ebenfalls 100 kg bzw. 1000 Newton betragen.

Entfernt man sich weiter auf dem Kraftarm weg vom Drehpunkt, so verringert sich die nötige Kraft zum Heben der Last entsprechend.

Wird nun z.B. zwei Meter vom Drehpunkt entfernt die Kraft ausgeübt und damit exakt auf der doppelten Länge vom Lastarm, so halbiert sich die nötige Kraft auf nur noch 500 Newton, bei drei Metern sind es nur noch 333 N und am Ende des Lastarms sind es nur noch 250 N, also ¼ von den 100 kg bzw. 1000 N.

Du merkst, das Prinzip ist recht einleuchtend, doch wollen wir uns nun an ein paar Beispielaufgaben heranwagen.

Beispielaufgabe 1

Schau dir das erste Beispiel an.

Wie groß ist die benötigte Kraft zum Anheben des Autos in N, wenn der Kraftarm fünffach so lang ist wie der 2 m lange Lastarm?

  • 3.125 N
  • 3.215 N
  • 2.050 N
  • 2.500 N
Hebelgesetz 4

Die korrekte Antwort lautet: 2500 N, da dies ein Fünftel von dem Äquivalent zu 12.500 N der Last selbst darstellt.

Hebelgesetz 5

Beispielaufgabe 2

Bei unserem nächsten Beispiel verlassen wir die Autowerkstatt und kehren nach Hause zurück für eine ganz praktische Situation.

Wie groß ist die benötigte Kraft in N, wenn das Gewicht des Wohnzimmerschranks 74 kg beträgt und der Kraftarm vierfach so lang ist wie der 3,8 m lange Lastarm?

  • 246 N
  • 185 N
  • 1.850 N
  • 2.460 N
Hebelgesetz 6

Hier in diesem Beispiel lautet die korrekte Antwort 185 N. Hast du es gewusst? Genau, hier ist es ein Viertel im Verhältnis zur Last von 74 kg, da der Kraftarm viermal so lang ist wie der Lastarm.

Hebelgesetz 7

Beispielaufgabe 3

Kommen wir zu einer dritten Beispielaufgabe.

Stellen wir uns nun einen voll beladenen Schrank vor mit einem Gewicht von 934 kg.

Wie groß ist die benötigte Kraft in N, wenn der Kraftarm dreifach so lang ist wie der 15,8 m lange Lastarm?

  • 311,1 N
  • 311,3 N
  • 310,3 N
  • 310,1 N
Hebelgesetz 8

Und, bist du auch auf das Ergebnis 311,3 N gekommen?

Wenn ja, dann hast du das Prinzip des Hebelgesetzes schon gut verstanden.

Wenn nicht, dann probiere es gerne weiter mit praktischen Aufgabenstellungen und deren Lösungen in der Plakos Akademie!

Hebelgesetz 9

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Dies war nun ein Einblick in mögliche Aufgaben zum Hebelgesetz, die dich in einem Logik-Teil eines Einstellungstests erwarten können.

Wir wünschen Dir viel Spaß beim Üben und viel Erfolg bei Deinem Einstellungstest. 

Dein Plakos Team

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