In der vierten Grundschulklasse lernen die Schüler die Grundlagen der schriftlichen Divison kennen. Die schriftliche Division dient vor allem zum Verständnis, praktisch wird diese heute selten angewendet, da in den höheren Klassen Taschenrechner für die Division von größeren Zahlen eingesetzt werden.
Schriftliches Dividieren – Beispielaufgaben mit Lösungen
Wir stellen einige Beispiele aus der Division vor. Dabei haben wir bewusst verschiedene Fälle aus der Praxis herausgenommen, wie dividieren ohne und mit Rest, dividieren mit Nachkommastellen, Dezimalzahlen dividieren und viele mehr.
Einfaches Beispiel: Dividieren ohne Rest
Man beginnt immer von links an die erste Zahl des Dividenten (im Beispiel die 8) durch den Divisor (im Beispiel die 5) zu teilen. Die 5 passt nur 1 mal in die 8, deshalb wird die 1 notiert und die 5 von der 8 abgezogen. Es bleibt 3 übrig. Danach wir die zweite Zahl des Dividenden (im Beispiel die 0) nach unten zur 3 geschrieben. Nun wird die 30 durch 5 geteilt, das ergibt 6. Die 6 wird nach der 1 aufgeschrieben und es bleibt ein Rest von 0 übrig. Fertig.
80 : 5 = 16
5
—
30
30
—
Dividieren mit Rest
Beim zweiten Beispiel geht die Division nicht ganz auf. Die Rechenschritte sind die selben wie beim Beispiel 1), nur dass zum Schluss ein Rest notiert wird. In diesem Beispiel kann die erste Zahl 4 nicht durch den Divisor 5 geteilt werden, deshalb wir gleich durch die ersten beiden Zahlen 48 dividiert. Man könnte auch am Anfang eine 0 notieren, aber aus Einfachheitsgründen lässt man die 0 weg. Die 1 am Ende kann nicht durch 5 geteilt werden, deshalb wird ein Rest notiert.
481 : 5 = 96 Rest 1
45
—
31
30
—
1
Schriftlich dividieren mit Komma
Bei manchen Aufgaben ist es wichtig, dass auch der Rest (siehe Aufgabe 2) dividiert wird. Das Ergebnis ist eine Zahl mit Nachkommastellen. Hier mal ein einfaches Beispiel. Zu beachten ist nur, dass man bei der Division die Zahl 13 als Dezimalzahl 13,000 betrachtet. Wichtig ist, dass beim Ergebnis das Komma an der richtigen Stelle mitgenommen wird. In diesem Beispiel lässt sich die 5 nicht durch 8 teilen, also wird im Ergebnis ein Komma gesetzt und die 0 kommt zu der 5 nach unten. Danach die 0 zu der 2, usw.
13 : 8 = 1,625
8
—
50
48
—-
20
16
—
40
40
—-
Dezimalzahlen dividieren
Will man Dezimalzahlen durch eine Zahl dividieren, ist die Vorgehensweise die selbe wie im Beispiel 3. Auch hier wird bis zum Komma geteilt, danach wird das Komma in das Ergebnis übertragen und weiter geteilt, wie bisher.
15,8 : 4 = 3,95
12
—
38
36
—
20
20
—
Schriftliche Divison durch zweistellige Zahlen
Bei zweistelligen Zahlen ist die schriftliche Division etwas schwieriger, aber die Rechenregeln sind noch immer die selben. Um durch zweistellige Zahlen zu dividieren, sollte man das große Einmaleins beherrschen, oder eine Nebenrechnung verwenden. Wie oft 97 durch 16 geteilt werden kann, sollte man durch ausprobieren herausfinden. Mit etwas Übung geht das relativ schnell im Kopf.
975 : 16 = 60,9375
96
—
150
144
—–
60
48
—-
120
112
—–
80
80
—
0
